Amplificatore Operazionale (Op-Amp)
L’amplificatore operazionale (Op-Amp) è un dispositivo elettronico a stato solido con un’elevata amplificazione di tensione, utilizzato in circuiti analogici per eseguire operazioni matematiche, filtraggio, regolazione e conversione di segnali.
Caratteristiche principali
- Alto guadagno: può amplificare un segnale anche milioni di volte.
- Ingresso differenziale: ha due ingressi, invertente (-) e non invertente (+).
- Uscita a basso impedenza: permette di pilotare altri circuiti senza perdita di segnale.
- Reazione negativa o positiva: può funzionare in modalità lineare o come comparatore.
- Alimentazione duale o singola: opera con tensioni positive e negative (es. ±15V) o con alimentazione singola (es. 5V o 12V).
Schema e simbolo
Un Op-Amp è rappresentato da un triangolo con tre terminali principali:
- Ingresso invertente (-)
- Ingresso non invertente (+)
- Uscita (Vout)
Inoltre, ci sono due terminali per l’alimentazione, solitamente indicati come Vcc+ e Vcc-.
Modalità di funzionamento
1. Configurazione invertente
- Il segnale di ingresso è applicato all’ingresso invertente (-).
- L’uscita è sfasata di 180° rispetto all’ingresso.
- Guadagno: .
L’amplificatore operazionale invertente è una configurazione in cui il segnale di ingresso viene applicato al terminale invertente (-) dell’operazionale, mentre il terminale non invertente (+) è connesso a massa.
- Guadagno in tensione
La formula del guadagno in tensione Av è:
Dove:
è Rf la resistenza di retroazione (feedback)
è Rin la resistenza di ingresso
Il segno negativo indica che il segnale è sfasato di 180° rispetto all’ingresso.
- Tensione di uscita
- Impedenza di ingresso
L’impedenza di ingresso è data da:
Poiché l’operazionale ideale ha un’impedenza di ingresso infinita, tutta la corrente scorre attraverso Rin.
- Impedenza di uscita
Per un operazionale ideale, l’impedenza di uscita è approssimativamente nulla:
- Sommatore invertente
Se ci sono più ingressi , la formula diventa:
Dove R1 +R2 +…+Rn sono le resistenze associate ai rispettivi ingressi.
2. Configurazione non invertente
- Il segnale di ingresso è applicato all’ingresso non invertente (+).
- L’uscita è in fase con l’ingresso.
- Guadagno:
L’amplificatore operazionale non invertente è una configurazione in cui il segnale di ingresso viene applicato al terminale non invertente (+) dell’operazionale, mentre il terminale invertente (-) riceve parte dell’uscita tramite una rete di retroazione.
- Guadagno in tensione
La formula del guadagno in tensione Av è:
Dove:
è Rf la resistenza di retroazione (feedback).
è R1 la resistenza collegata a massa.
Il guadagno è sempre maggiore o uguale a 1, poiché il termine 1+Rf /R1 è sempre positivo.
- Tensione di uscita
- Impedenza di ingresso
L’impedenza di ingresso è molto elevata, idealmente infinita, poiché l’ingresso dell’operazionale ideale non assorbe corrente.
Nella pratica, dipende dalle caratteristiche dell’operazionale utilizzato.
- Impedenza di uscita
L’impedenza di uscita è molto bassa, approssimativamente nulla per un operazionale ideale:
3. Comparatore
- Confronta due tensioni e genera un’uscita logica (alta o bassa).
- Utilizzato nei circuiti di trigger e conversione digitale.
Amplificatore Operazionale come Comparatore
Un comparatore è una configurazione dell’amplificatore operazionale che confronta due tensioni e fornisce un’uscita digitale, indicando quale delle due è maggiore.
1. Uscita del Comparatore (Ideale)
L’uscita del comparatore segue la regola:
Dove:
- V+ è la tensione sull’ingresso non invertente
- V– è la tensione sull’ingresso invertente
- Vsat+e Vsat-sono rispettivamente le tensioni di saturazione positiva e negativa dell’amplificatore operazionale (tipicamente vicine alla tensione di alimentazione Vcc e -Vcc)
2. Tipologie di Comparatore
a) Comparatore di Tensione Semplice
b) Comparatore con IstereSi (Trigger di Schmitt)
Per ridurre il rumore, si introduce un’isteresi con due soglie:
- Soglia alta VH: Quando Vout è alto, la commutazione avviene solo se V+ scende sotto VL
- Soglia bassa VL: Quando Vout è basso, la commutazione avviene solo se V+ supera VH
Le soglie si calcolano con:
Dove R1 e R2 sono resistenze di retroazione positiva.
3. Comparatore con Riferimento
Se un valore fisso di tensione di riferimento Vref è collegato all’ingresso invertente:
Questa configurazione viene utilizzata in circuiti di rilevamento di soglia.
4. Sommatore
Invertente
- Può sommare più segnali in ingresso con pesi determinati dai resistori.
- Utilizzato in circuiti di mixaggio audio o calcoli analogici.
Caso con tutte le resistenze uguali
Se consideriamo un sommatore invertente con tutte le resistenze uguali (R1 = R2 = …= Rn= R), la formula della tensione di uscita si semplifica.
Formula generale del sommatore invertente
Per un sommatore invertente con più ingressi V1 = V2 = …= Vn , la tensione di uscita è:
Se tutte le resistenze di ingresso sono uguali a R, la formula si semplifica:
Caso particolare: Rf = R
Se anche la resistenza di retroazione è uguale alle resistenze di ingresso (Rf = R), la formula si semplifica ulteriormente:
Osservazioni
Il segno negativo indica che l’uscita è invertita rispetto alla somma degli ingressi.
Se Rf > R, il guadagno aumenta e la somma viene amplificata.
Se Rf < R, la somma viene attenuata.
Questa configurazione è molto usata in sommatori analogici e mix audio per combinare più segnali.
non invertente
Il sommatore non invertente è una variante del sommatore operazionale in cui i segnali di ingresso vengono applicati all’ingresso non invertente (+) dell’amplificatore operazionale. A differenza del sommatore invertente, il segnale in uscita è in fase con gli ingressi.
- Tensione di uscita
La tensione di uscita di un sommatore non invertente con più V1, V2,…, Vn ingressi è:
Dove:
è Rf la resistenza di retroazione (feedback)
R1, R2,…, Rn sono le resistenze associate ai vari ingressi V1, V2, …, Vn
- Caso con tutte le resistenze uguali
Se tutte le resistenze di ingresso sono uguali a R, la formula si semplifica in:
Dove n è il numero di ingressi.
Questa configurazione è utile per sommare più segnali senza invertirli, a differenza del sommatore invertente.
5. Integratore e derivatore
- Con un condensatore nella rete di retroazione, può eseguire operazioni di integrazione o derivazione.
- Utilizzato nei filtri attivi e nei regolatori PID.
1. Amplificatore Operazionale Integratore
L’integratore utilizza un condensatore nella retroazione al posto della resistenza, ottenendo un’uscita che è l’integrale del segnale di ingresso.
Formula della tensione di uscita
L’uscita di un integratore è data da:
Dove:
- R è la resistenza di ingresso
- C è il condensatore nella retroazione
- Vin è la tensione di ingresso
Frequenza di taglio
L’integratore ideale ha un guadagno infinito a bassa frequenza, quindi nella pratica si aggiunge una resistenza in parallelo al condensatore per stabilizzare il circuito.
La frequenza di taglio è:
2. Amplificatore Operazionale Derivatore
Il derivatore utilizza un condensatore in serie all’ingresso, ottenendo un’uscita proporzionale alla derivata del segnale di ingresso.
Formula della tensione di uscita
L’uscita di un derivatore è data da:
Dove:
- R è la resistenza di retroazione
- C è il condensatore di ingresso
- Vin è la tensione di ingresso
Problema del rumore e derivatore pratico
Il derivatore ideale è molto sensibile al rumore e alle alte frequenze. Per limitarne l’effetto, si aggiunge una resistenza in serie con il condensatore di ingresso, trasformandolo in un derivatore smorzato, con una frequenza di taglio:
Applicazioni
- Amplificatori audio e di segnale
- Filtri attivi per elaborazione del segnale
- Convertitori ADC/DAC
- Circuiti di controllo e regolazione
- Rilevatori di livello e comparatori di soglia
- Strumentazione e misure di precisione
Op-Amp più comuni
- LM741: amplificatore generico, facile da usare.
- LM358: doppio Op-Amp a basso consumo.
- TL081/TL082: Op-Amp con alta impedenza di ingresso.
- OPA2134: utilizzato in applicazioni audio Hi-Fi.